Calculo para Ingenieria
David Arboledas Birhuega
El cálculo infinitesimal, desde su perspectiva lógico-matemática, tiene un doble aspecto: por un lado, se ha consolidado su carácter disciplinario en la formación de la sociedad del conocimiento; por otro, su desarrollo como disciplina científica ha desembocado en ámbitos especializados de la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra po...
Sinopsis
El cálculo infinitesimal, desde su perspectiva lógico-matemática, tiene un doble aspecto: por un lado, se ha consolidado su carácter disciplinario en la formación de la sociedad del conocimiento; por otro, su desarrollo como disciplina científica ha desembocado en ámbitos especializados de la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. El cálculo se construye desde su base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales: el cálculo diferencial y el cálculo integral. Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos en la arquitectura, la aviación, el transporte o la meteorología hacen uso del cálculo. Esta edición se caracteriza por estar plenamente orientada al estudiante que va a comenzar sus estudios universitarios; con este afán, se han evitado el exceso de demostraciones de teoremas y se incluyen ejercicios que ilustran aplicaciones prácticas de física e ingeniería. Tan solo se presuponen del estudiante conocimientos de álgebra, trigonometría y cálculo a nivel del bachillerato. Asimismo, y como novedad, se ha hecho uso de Maxima, una herramienta libre y gratuita de álgebra computacional, para explorar el cálculo desde otra perspectiva.
Índice
1. Las funciones................................................................... 5 2. Límites y derivadas........................................................ 29 3. Reglas de derivación ..................................................... 69 4. Derivación con wxmaxima .......................................... 105 5. Aplicaciones de las derivadas ..................................... 125 6. La integral ................................................................. 165 7. Técnicas de integración ............................................ 207 8. Integración con wxmaxima ...................................... 271 9. Aplicaciones de la integral ........................................ 291 10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares .. 331
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