Lógica
Una Guía Ilustrada
Cryan, Dan
La lógica es la columna vertebral de la civilización occidental, lo que sostiene nuestros sistemas de filosofía, ciencia y legislación. La lógica también se encuentra en nuestra vida cotidiana, desde los idiomas que hablamos hasta las operaciones más básicas de nuestros teléfonos móviles. Nos puede incluso informar sobre cómo está diseñada una telenovela. Lógica, una guía ilust...
Sinopsis
La lógica es la columna vertebral de la civilización occidental, lo que sostiene nuestros sistemas de filosofía, ciencia y legislación. La lógica también se encuentra en nuestra vida cotidiana, desde los idiomas que hablamos hasta las operaciones más básicas de nuestros teléfonos móviles. Nos puede incluso informar sobre cómo está diseñada una telenovela. Lógica, una guía ilustrada es una introducción ilustrada a esta área fascinante, que es transversal a la filosofía, a la ciencia y a muchas otras cosas.
Índice
¿Qué es la lógica? El estudio de los juicios El cuadro de la oposición El silogismo Conectivas lógicas La ley de Leibniz La reductio ab absurdum Un «nuevo organon» Los cuantificadores de Frege El principio de contexto Cálculo proposicional La teoría de conjuntos de Cantor La utilidad de las conectivas La paradoja de Russell El defecto fatal El problema de la gramática superficial El sistema de Russell Las figuras lógicas de Wittgenstein Carnap y el Círculo de Viena El principio de tolerancia La teoría de la demostración de Hilbert La llegada de Gödel El teorema de incompletitud de Gödel Las conexiones con la teoría de la demostración La tabla de las conectivas lógicas de Wittgenstein Las tablas de verdad de Wittgenstein El descubrimiento de las tautologías Las puertas lógicas de la electrónica digital Una máquina expendedora Turing y el «código Enigma» El método axiomático de Euclides El método de demostración de Leibniz El abuso de la contradicción Las reglas de las conectivas Sensibilidad a la gramática El cálculo de predicados La semántica de la teoría de modelos El modelo recursivo de Hilbert Reglas finitas para una producción infinita Instrucciones simples La teoría de la demostración y el lenguaje formal Las condiciones de verdad de Tarski La semántica formal en la práctica Cómo se construye una telenovela Prólogo de una telenovela de IA La receta de Turing para la IA El problema de las paradojas ¿Se pueden evitar las paradojas? La teoría de tipos La solución de Tarski para el mentiroso La paradoja no resuelta El teorema de incompletitud de Gödel Las consecuencias del teorema de Gödel EL «problema de la parada» El límite de la demostración de Gödel La paradoja del movimiento de Zenón Una suma hasta el infinito Convergencia en los límites ¿Cuánto es «un montón»? El desafío de los conjuntos La socavación de la lógica La ficción de las palabras vagas ¿Qué «significan» las palabras? Lógica difusa Montones d
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