Matematicas para la Economia
Perez-Grasa, Isabel
El objetivo de este libro es proporcionar herramientas matemáticas específicas a los estudiosos de la Economía. Los contenidos, Teoría de optimización, Cálculo integral, Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en diferencias finitas, son la continuación lógica de los conocimientos básicos expuestos en el libro Matemáticas para la Economía. Ãlgebra Lineal y Cálculo Diferencial, ...
Sinopsis
El objetivo de este libro es proporcionar herramientas matemáticas específicas a los estudiosos de la Economía. Los contenidos, Teoría de optimización, Cálculo integral, Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en diferencias finitas, son la continuación lógica de los conocimientos básicos expuestos en el libro Matemáticas para la Economía. Ãlgebra Lineal y Cálculo Diferencial, publicado en esta misma editorial en 1997, y entre los dos abarcan las asignaturas de Matemáticas obligatorias en las Facultades de CC. EE. y EE. y las asignaturas obligatorias y optativas en las Escuelas Univ. de Ciencias Empresariales.Los conceptos teóricos, expuestos de forma rigurosa, van siempre acompañados de ejercicios resueltos, de forma que quienes quieran hacer una simple lectura práctica del mismo puedan hacerlo sin necesidad de profundizar en todos los fundamentos teóricos. Además, en la mayor parte de los temas, se han propuesto ejemplos económicos. Con el objeto de facilitar el estudio y comprensión de cada capítulo, al término de cada uno de ellos se proponen ejercicios sobre el tema desarrollado con soluciones al final del libro.
Índice
1. ConvexidadConjuntos convexos. Funciones cóncavas y convexas. Ejercicios propuestos.2. Introducción a la optimización matemática. Programación sin restricciones.Programación matemática. Formulación general de un programa matemático. Definiciones y propiedades. Programas sin restricciones. Programas convexos sin restricciones. Ejercicios propuestos.3. Programación con restricciones de igualdadFormulación de un programa con restricciones de igualdad. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimo local. Condiciones de segundo orden para la existencia de óptimo local: Condiciones necesarias y condiciones suficientes. Programas convexos con restricciones de igualdad. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Ejercicios propuestos.4. Programación con restricciones de desigualdadFormulación de un programa con restricciones de desigualdad. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimo local. Teorema de Kuhn-Tucker. Programas convexos con restricciones de desigualdad. Punto de silla de la función lagrangiana. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. Programa dual. Ejercicios propuestos.5. Programación linealFormulación de un problema de programación lineal. Soluciones de un programa lineal. Soluciones factibles básicas. Caracterización de las bases y de las soluciones básicas óptimas. Algoritmo del simplex. Formulación del programa dual. Relaciones entre el problema primal y el problema dual. Interpretación de las variables duales. Análisis post-óptimo. Ejercicios propuestos.6. Teoría de integraciónIntegral indefinida. Integral definida. Integrales impropias de primera y segunda especie. Derivación bajo el signo integral. Integral múltiple. Ejercicios propuestos.7. Introducción a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales. Definición, tipos y soluciones. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficient
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