Soluciones Aja
Soluciones Ingeniosas para 100 Problemas en Apariencia Difíciles
Erickson,Martin
A cualquier matemático, tanto principiante como aficionado o profesional, le emociona encontrar soluciones sencillas y elegantes para problemas aparentemente difíciles. Estas soluciones felices son denominadas soluciones ¡Ajá!, una expresión popularizada por el matemático y científico Martin Gardner.Este libro consta de 100 problemas con soluciones ¡Ajá! de aritmética, geometrí...
Sinopsis
A cualquier matemático, tanto principiante como aficionado o profesional, le emociona encontrar soluciones sencillas y elegantes para problemas aparentemente difíciles. Estas soluciones felices son denominadas soluciones ¡Ajá!, una expresión popularizada por el matemático y científico Martin Gardner.Este libro consta de 100 problemas con soluciones ¡Ajá! de aritmética, geometría, álgebra, cálculo, probabilidad, teoría de números y combinatoria. Al principio son fáciles y se van volviendo más difíciles, a medida que se avanza.Además cuenta con problemas extras que se resuelven con técnicas similares a las utilizadas en el problema al que acompañan. Y si el lector no recuerda una definición o un concepto matemático, puede consultar la Caja de herramientas que aparece al final.Esta colección de problemas con soluciones ¡Ajá! puede resultar de interés para alumnos, profesores y todo aquel a quien le gusten los retos matemáticos. Las soluciones ¡Ajá! son sorprendentes, impresionantes y brillantes: revelan la belleza de las matemáticas.
Índice
Prefacio Capítulo 1 - Problemas elementales 1.1 Aritmética *Reparto justo- Extra: Reparto de cajas de galletas*Una simple fracción -Extra: Fracciones mediadoras*Una suma larga-Extra: La suma de una progresión aritmética*Sumas de enteros consecutivos -Extra: Encontrando un polinomio*Sumando y restando-Extra: Identidades curiosas*¿Cuál es mayor? -Extra: Una ecuación diofántica*Reducir el tamaño-Extra: Buscando la descomposición en factores primos*Dígitos ordenados-Extra: Dígitos ordenados en un cuadrado*¿Cuál es el siguiente término?- Extra: La enciclopedia on-line de sucesiones de enteros1.2 Álgebra *¿Cómo lo sabe? -Extra: Magia con el reloj*¿Cuánto frío hacía?-Extra: De Celsius a Fahrenheit*Hombre contra tren -Extra: La suma de una serie geométrica*Cuesta arriba y cuesta abajo-Extra: Medias potenciales*¿Cuántas soluciones?- Extra: Distribuciones, particiones y la estimación de Schur1.3 Geometría *Un cuadrilátero en un cuadrilátero-Extra: Una demostración vectorial*El teorema de Pitágoras -Extra: Una demostración solo con un triángulo*Bloques de construcción -Extra: Otro triángulo notable*Una desigualdad geométrica-Extra: Una lúnula cuadrable*Un problema de empaquetamiento-Extra: Cubrimientos con cuadrados unidad*¿Cuál es el área?- Extra: Cálculo por series geométricas*Volumen de un tetraedro -Extra: Grupos de simetrías*¿Es f irracional? - Extra: Irracionalidad de *Tangente de una suma-Extra: Polinomios simétricos elementales1.4 Sin necesidad de cálculo*Un camino en zigzag-Extra: Otro camino en zigzag*Una pila de círculos-Extra: Una suma de áreas*El campo de un granjero-Extra: Una lata de área mínima*Compostaje, un tema candente -Extra: La desigualdad MA-MG*Tres senos -Extra: Funciones convexasCapítulo 2. Problemas de nivel intermedio 2. 1 Álgebra *Pasando el tiempo-Extra: ¿Qué sucede con el segundero?*Sumando hasta 1 000 000-Extra: Sumando hasta cualquier número*Un determinante impar-Extra: ¿Dentro o fuera? *Se busca polinomio - Extra: La fórmula de interpolación de
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