Fundamentos de Matematica
Ecoe Edic Ltda.
Algunos de los objetivos del aprendizaje de la matemática en la enseñanza media y en la universidad tienen que ver con el papel que juega en la formación del pensamiento lógico, su utilidad práctica en la vida del hombre moderno y su aplicación en todas las actividades relacionadas con las profesiones que desempeña. De acuerdo con estos objetivos, en la matemática se deberían a...
Sinopsis
Algunos de los objetivos del aprendizaje de la matemática en la enseñanza media y en la universidad tienen que ver con el papel que juega en la formación del pensamiento lógico, su utilidad práctica en la vida del hombre moderno y su aplicación en todas las actividades relacionadas con las profesiones que desempeña. De acuerdo con estos objetivos, en la matemática se deberían aprender algunos resultados fundamentales elegidos con cierto criterio, así como procedimientos que permitan no solo formar el pensamiento lógico, sino también construir modelos. Los resultados no son los que se esperan, se presentan grandes defectos de comprensión por la actitud que toma el estudiante y la solución más rápida y fácil es dejar sin resolver el problema. Entonces se recurre a la memorización y no a la racionalización. Este libro contiene los aspectos metodológicos y didácticos necesarios para invitar al lector a hacer matemática desde los conceptos básicos, su estructura matemática y el énfasis en las aplicaciones. Se complementa el texto con problemas, ejercicios y preguntas, con sus respectivas respuestas al final del libro.
Índice
Introducción Capítulo 1. lógica y conjuntos 1.1 Elementos de lógica [proposicional) 1.1.1 Conectivos lógicos 1.1.2 Combinación de operaciones 1.1.3 Tautología 1.1.4 Otros conectivos lógicos 1.2 Principios [ lógicos ] 1.2.1 Relación de deducción 1.2.2 Relación de equivalencia lógica 1.2.3 Relación entre las reglas de deducción y los operadores lógicos 1.3 Funciones [ proposicionales ] 1.3.1 Cuantificadores 1.3.2 Negación de proposiciones con cuantificadores 1.4 inferencia [ lógica 1.4.1 Reglas de inferencia 1.5 Conjuntos 1.5.1 Construcción de conjuntos 1.5.2 Operaciones entre conjuntos 1.5.3 Número de elementos de un conjunto 1.6 Relaciones 1.6.1 El producto cartesiano 1.6.2 Relación de orden 1.6.3 Relación de equivalencia Capítulo 2. NÚMEROS NATURAL ES Y FRACIONARIOS 2.1 Sistema de los [números naturales ] 2.2 Operaciones con [números naturales ] 2.2.1 Adición 2.2.2 Multiplicación 2.2.3 Potenciación 2.3 Relaciones entre [números naturales ] 2.3.1 Relación menor o igual 2.3.2 Orden multiplicativo 2.3.3 Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor 2.4 Operaciones [ inversas ] 2.4.1 Sustracción 2.4.2 Suma y resta combinadas 2.4.3 División en ? 2.5 Fraciones 2.5.1 Relaciones de igualdad y orden 2.5.2 Operaciones 2.5.3 Fracciones decimales Capítulo 3. OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN 3.1 El sistema de [ números enteros ] 3.1.1 Operaciones con enteros 3.1.2 Relaciones entre números enteros 3.1.3 Operaciones inversas 3.2 El sistema de los [ números racionales ] 3.2.1 Definiciones 3.2.2 Operaciones entre números racionales 3.2.3 Relaciones entre números racionales 3.2.4 Operaciones inversas 3.2.5 Notación científica 3.2.6 Densidad de los racionales 3.3 Números [ iracionales ] 3.4 Sistema de los [ números reales ] 3.4.1 Axiomas de la adición y la multiplicación 3.4.2 Axiomas de orden 3.4.3 Intervalos 3.4.4 Otras operaciones entre números reales Capítulo 4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 4.1 Expresiones [ algebraicas ]
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